Θα μάθετε να αναλύετε μια παραβολή που παρέχεται σε τυπική μορφή της εξίσωσης και, στη συνέχεια, να τη σχεδιάσετε χρησιμοποιώντας το Microsoft Excel.
Βήματα
-
Γνωρίστε τις βασικές εικόνες:
Εικόνα
Μέρος 1 από 3: Το σεμινάριο
Βήμα 1. Αποδεχτείτε μια παραβολή σε τυπική μορφή τύπου, δηλ
y = ax^2 + bx + c
Βήμα 2. Βρείτε τα ακόλουθα στοιχεία, για τα οποία απομνημονεύετε επίσης τις μεθόδους ή τους τύπους σύμφωνα με το ακόλουθο Κλειδί:
- Καθορίστε εάν το στοιχείο α της εξίσωσης είναι θετικό και η παραβολή έχει ένα ελάχιστο και ανοίγει, ή ένα είναι αρνητικό, και η παραβολή έχει ένα μέγιστο και ανοίγει προς τα κάτω.
- Βρείτε τον Άξονα Συμμετρίας, ο οποίος = -b/2a.
- Βρείτε το Vertex της παραβολής, ή "σημείο καμπής", το οποίο βρίσκεται χρησιμοποιώντας την τιμή που λαμβάνεται βρίσκοντας τον άξονα συμμετρίας και συνδέοντάς τον στην εξίσωση για να προσδιορίσετε τι ισούται με το y.
- Βρείτε τις ρίζες ή X-Intercepts, λύνοντας την εξίσωση και καθορίζοντας τις τιμές για x όταν f (x) = f (0) = y = 0.
Βήμα 3. Λαμβάνοντας υπόψη το παράδειγμα της εξίσωσης y = x^2 - 2x - 15, αναλύστε την παραβολή που αντιπροσωπεύει στα παραπάνω στοιχεία:
- Βρείτε ότι το στοιχείο α λείπει και πρέπει επομένως να ισούται με 1, το οποίο είναι θετικό, οπότε το γράφημα έχει ένα ελάχιστο και ανοίγει προς τα πάνω.
- Βρείτε ότι -b/2a = -(- -2)/(2*1) = 2/2 = 1, και η γραμμή x = 1 είναι ο Άξονας Συμμετρίας για τον οποίο η παραβολή αντανακλά.
- Χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι x = 1 για το ελάχιστο σημείο της παραβολής για να βρείτε το y του Vertex, ή "σημείο καμπής", συνδέοντας το 1 στην εξίσωση που δίνεται: y = x^2 - 2x - 15 άρα y = 1^2 - 2 (1) - 15 είναι y = -16. Οι συντεταγμένες του ελάχιστου, δηλαδή του Vertex, είναι (1, -16).
- Λύστε την εξίσωση υπολογίζοντας δύο αριθμούς που όταν προστεθούν = -2 και όταν πολλαπλασιαστούν = -15? αυτά είναι -5 και 3, οπότε η λύση είναι (x -5) (x+3) = y = 0 (όταν βρίσκετε τις χ τομές, y = 0). Άρα οι ρίζες = 5 και -3 και οι συντεταγμένες των ριζών είναι (5, 0), (-3, 0).
Βήμα 4. Γράψτε το γράφημα στο Excel:
- Εισάγετε το x στο κελί Α1 και το y στο κελί Β1. Μορφοποιήστε τη γραμματοσειρά κόκκινη, υπογραμμισμένη και κεντραρισμένη για τη σειρά 1.
- Εισαγάγετε το a στο κελί C1, το b στο κελί D1 και το c_ στο κελί E1. Ο λόγος για την πρόσθετη υπογράμμιση για το c_ είναι ότι διαφορετικά το Excel ενδέχεται να συγχέει το c με τη συντομογραφία του για τη στήλη.
- Εισαγωγή 1 στο κελί C2, -2 στο κελί D2 και -15 στο κελί Ε2. Εισαγωγή ονόματος Δημιουργία ονομάτων στην επάνω σειρά, OK για το εύρος κελιών C1: E2.
- Ορίστε τον στόχο σας για τον προσδιορισμό της σειράς τιμών x για να δημιουργήσετε ένα πλάτος που θα περιλαμβάνει και τις δύο ρίζες, να επεκτείνετε μια διαδρομή περισσότερο από αυτό και να επιτρέψετε ένα λογικό ύψος y με αυτόν τον τρόπο. Επίσης, κάντε τα δεδομένα σας να διαφέρουν κατά ένα ποσό που η εξομάλυνση καμπύλης θα επιτύχει μια ωραία ομοιόμορφη καμπύλη. Η αρνητική ρίζα είναι x = -3 και η δεξιά ρίζα είναι x = 8. Ξεκινήστε τη σειρά στο κελί A2 με -5 και αφήστε 25 σημεία δεδομένων εισάγοντας 7 στο κελί A26. επιλέξτε A2: A26 και κάντε Επεξεργασία γραμμής στήλης στήλης γραμμικής τιμής βήματος.5, OK.
- Εισαγάγετε τον τύπο y στο κελί B2 ως "= a*A2^2+b*A2+c_" και επιλέξτε B2: B26 και Edit Fill Down. Επιλέξτε A2: B26 και Μορφοποίηση αριθμού κελιού αριθμού 0 δεκαδικά ψηφία (για ευκολία στην ευανάγνωστη του γραφήματος). Κάντε τις ρίζες, όπου y = 0, κόκκινες και έντονες. Κάντε την κορυφή, στο (1, 16) σκούρο μπλε και έντονη.
- Εισαγάγετε στο E4 Standard Form of the Parabola και κάντε το κόκκινο, έντονο, κεντραρισμένο και 14 pt. Κάτω από αυτό στο κελί E5, πληκτρολογήστε y = ax^2 + bx + c και αντιγράψτε τη μορφή από το E4 και επικολλήστε τις ειδικές μορφές στο εύρος κελιών E5: E6:
- Εισαγάγετε στο Ε6 Παράδειγμα: y = x^2 - 2x - 15 και Μορφοποίηση γραμματοσειράς σκούρο μπλε.
- Επιλέξτε A1: B1 και αντιγράψτε τα και επικολλήστε τα στη συνέχεια στο H1, στη συνέχεια στο H16 και στο H21.
- Επιλέξτε H2: H6, εισαγάγετε 1 και Επεξεργασία συμπλήρωσης. Επιλέξτε I2 και πληκτρολογήστε -20 και επιλέξτε I2: I6 και κάντε Επεξεργασία γραμμικής στήλης συμπλήρωσης γραμμής Τιμή βήματος 10, ΟΚ. Αυτές είναι οι συντεταγμένες του άξονα συμμετρίας
- Εισαγάγετε στοιχεία: στο κελί D8 και μορφοποιήστε το μέγεθος γραμματοσειράς 16.
- Εισαγάγετε τη φράση, 1) Είναι θετική και η παραβολή έχει ένα ελάχιστο και ανοίγει, στο κελί D9 και κάντε το έντονο και το μέγεθος 16.
- Εισαγάγετε τις φράσεις ή είναι αρνητικό και έχει μέγιστο και ανοίγει; το α είναι θετικό. στο κελί D10 και κάντε το έντονο και μέγεθος 16.
- Εισάγετε τις φράσεις, 2) Άξονας συμμετρίας = -b/2a = -(- -2)/2*1 = 1 · x = 1 είναι ο άξονας συμμετρίας προς το κελί D12 και κάντε τον Άξονα της Συμμετρίας έντονο και μέγεθος 16.
- Εισαγάγετε τις φράσεις, 3) Vertex: Συνδέστε το 1 στο x για την εξίσωση: στο κελί D14 και κάντε το Vertex: έντονο και μέγεθος 16. Εισαγάγετε y = 1^2 - 2*1 - 15 στο E15 και εισαγάγετε y = 1 - 2 - 15 στο κελί Ε16. Εισαγάγετε x = 1, στο κελί D17 και εισαγάγετε y = -16 στο κελί E17 και εισαγάγετε Vertex = (1, -16) στο κελί F17.
- Εισαγάγετε Vertex: στο κελί Η15, 1 στο κελί Η17 και -16 στο κελί Ι17.
- Εισαγάγετε τις φράσεις, 4) Roots ή X-Intercepts: είναι οι τιμές όταν y = 0. Βρείτε αυτές λύνοντας την εξίσωση: στο κελί D14 και κάντε τις Roots ή X-Intercepts: bold και μέγεθος 16.
- Κάντε τη γραμματοσειρά σκούρο μπλε και μέγεθος 16 για το εύρος κελιών E20: E22 και ευθυγραμμίστε το κέντρο. Εισαγάγετε y = x^2 - 2x - 15 στο κελί E20, εισαγάγετε y = (x -5) (x+3) στο κελί E21 και εισαγάγετε το y είναι 0 όταν x = 5 ή x = -3 στο κελί E22.
- Εισαγάγετε τις ρίζες: στο κελί H20 και κάντε το έντονο και μέγεθος 12. Πληκτρολογήστε -3 στο κελί H22, 5 έως H23, 0 έως I22 και 0 έως I23.
Μέρος 2 από 3: Δημιουργία γραφήματος
(εξαρτάται από τα παραπάνω εκπαιδευτικά δεδομένα)
Βήμα 1.
- Επιλέξτε κελιά A2: B26 και χρησιμοποιώντας τον Οδηγό χάρτη του γραφήματος από την κορδέλα, επιλέξτε Διάγραμμα, Όλα/Άλλα, Διασκορπισμός, Ομαλή διασπορά γραμμών. Μετακινήστε το γράφημα, αλλά είναι σε βολική περιοχή αν δεν ήταν. Επιλέξτε Διάταξη γραφήματος και κάντε Όχι για τις οριζόντιες (και κάθετες) γραμμές πλέγματος.
- Κάντε την τρέχουσα σειρά επιλογής 1 και εισαγάγετε στον περιγραφέα σειρών στη γραμμή τύπων τον τύπο στα εισαγωγικά ως τίτλο, αλλά διαβάζεται ως εξής: = ΣΕΙΡΑ ("y = x^2 - 2x - 15", Sheet1! $ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Μορφοποιήστε Βάρη & Βέλη Γραμμής, έτσι ώστε η γραμμή παραβολής να έχει αρχική και τελική μυτερή κεφαλή βέλους.
- Κάντε κλικ στην Περιοχή γραφήματος και κάντε το στοιχείο μενού Διάγραμμα Προσθήκη δεδομένων και προσθέστε τα δεδομένα από το εύρος κελιών H2: I6. Αυτό μπορεί να μην συμβαίνει σωστά και μπορεί να λάβετε επιπλέον γραμμές για διαγραφή. Επεξεργαστείτε τον τύπο σειράς στη γραμμή τύπων μέχρι να διαβάσει, = ΣΕΙΡΑ ("Ο άξονας συμμετρίας είναι X = 1", Sheet1! $ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1! $ I $ 2: $ I $ 6 $, 2). Διαμορφώστε το βάρος γραμμής άξονα 2, κόκκινο χρώμα.
- Κάντε κλικ στην περιοχή γραφήματος και κάντε το στοιχείο μενού Διάγραμμα Προσθήκη δεδομένων και προσθέστε τα δεδομένα από το εύρος κελιών H17: I17 - το Vertex. Αυτό μπορεί να μην συμβαίνει σωστά και ενδέχεται να λάβετε επιπλέον γραμμές για διαγραφή. Επεξεργαστείτε τον τύπο σειράς στη γραμμή τύπων μέχρι να διαβάσει, = ΣΕΙΡΑ ("Vertex", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). Μορφοποιήστε το στρογγυλό σημείο του δείκτη δεδομένων, χρώμα μπλε, μέγεθος 8. Κάντε Διάταξη διάταξης Ετικέτες δεδομένων Τιμή Χ και τιμή Υ και οι δύο έχουν επιλεγεί στις Ετικέτες, Δεξιά θέση ετικέτας, κόμματα διαχωριστή.
- Κάντε κλικ στην Περιοχή γραφήματος και κάντε το στοιχείο μενού Διάγραμμα Προσθήκη δεδομένων και προσθέστε τα δεδομένα από το εύρος κελιών H22: I23 - οι ρίζες. Αυτό μπορεί να μην συμβαίνει σωστά και μπορεί να λάβετε επιπλέον γραμμές για διαγραφή. Επεξεργαστείτε τον τύπο σειράς στη γραμμή τύπων μέχρι να διαβάσει, = ΣΕΙΡΑ ("Roots", Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Διαμορφώστε το στρογγυλό σημείο του δείκτη δεδομένων, χρώμα κόκκινο, μέγεθος 8. Κάντε γραμμή καμία. Οι τιμές Ετικέτες δεδομένων διάταξης γραφήματος και η τιμή Υ έχουν επιλεγεί και οι δύο στην περιοχή Ετικέτες, Δεξιά θέση ετικέτας, κόμματα διαχωριστή.
- Προσθέστε την ανάλυση παραβολής τίτλου στο διάγραμμα στην κορυφή, με κέντρο τον άξονα y και τον άξονα συμμετρίας.
Βήμα 2. Αντιγράψτε την εικόνα με το πλήκτρο shift πατημένο από το A1: K0 ή έτσι και δημιουργήστε ένα φύλλο εργασίας που ονομάζεται Αποθήκευση και επικόλληση εικόνας με το πλήκτρο shift πατημένο εκεί για εγγραφή του γραφήματός σας, το οποίο είναι διαθέσιμο σε μεταβλητές αλλαγές
Μέρος 3 από 3: Χρήσιμη καθοδήγηση
Βήμα 1. Κάντε χρήση των βοηθητικών άρθρων όταν προχωράτε σε αυτό το σεμινάριο:
- Ανατρέξτε στο άρθρο Πώς να δημιουργήσετε μια σπειροειδή μορφή σπειροειδούς σωματιδίου ή κολιέ ή σφαιρικό περίγραμμα για μια λίστα άρθρων που σχετίζονται με το Excel, τη γεωμετρική και/ή την τριγωνομετρική τέχνη, τη χάραξη/διαγραμματισμό και την αλγεβρική διατύπωση.
- Για περισσότερα καλλιτεχνικά γραφήματα και γραφήματα, μπορείτε επίσης να κάνετε κλικ στην επιλογή Κατηγορία: Εικόνες Microsoft Excel, Κατηγορία: Μαθηματικά, Κατηγορία: Υπολογιστικά φύλλα ή Κατηγορία: Γραφικά για να δείτε πολλά φύλλα εργασίας και γραφήματα όπου η Τριγωνομετρία, η Γεωμετρία και ο Λογισμός έχουν μετατραπεί σε Τέχνη, ή απλά κάντε κλικ στην κατηγορία όπως εμφανίζεται στο επάνω δεξί λευκό τμήμα αυτής της σελίδας ή στο κάτω αριστερό μέρος της σελίδας.
