Πώς να μετατρέψετε από δεκαδικό σε δεκαεξαδικό: 15 βήματα

2024 Συγγραφέας: Gilbert Ryder | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-15 08:22

Το δεκαεξαδικό είναι ένα βασικό δεκαέξι αριθμητικό σύστημα. Αυτό σημαίνει ότι έχει 16 σύμβολα που μπορούν να αντιπροσωπεύουν ένα μονοψήφιο, προσθέτοντας A, B, C, D, E και F πάνω από τους συνηθισμένους δέκα αριθμούς. Η μετατροπή από δεκαδικό σε δεκαεξαδικό είναι πιο δύσκολη από το αντίστροφο. Πάρτε το χρόνο σας για να το μάθετε αυτό, καθώς είναι ευκολότερο να αποφύγετε λάθη μόλις καταλάβετε γιατί λειτουργεί η μετατροπή.

Μετατροπέας

Μετατροπέας δεκαδικού σε δεκαεξαδικό

Μετατροπές μικρών αριθμών

Δεκαδικός	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Μαγεύω	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	ΕΝΑ	σι	ντο	ρε	μι	φά

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Διαισθητική μέθοδος

Βήμα 1. Χρησιμοποιήστε αυτήν τη μέθοδο εάν είστε αρχάριοι στο δεκαεξαδικό

Από τις δύο προσεγγίσεις σε αυτόν τον οδηγό, αυτή είναι πιο εύκολη για τους περισσότερους ανθρώπους. Εάν είστε ήδη άνετοι με διαφορετικές βάσεις, δοκιμάστε την πιο γρήγορη μέθοδο παρακάτω.

Εάν είστε εντελώς νέοι στο δεκαεξαδικό, ίσως θελήσετε να μάθετε τις βασικές έννοιες

Βήμα 2. Γράψτε τις δυνάμεις του 16

Κάθε ψηφίο σε έναν δεκαεξαδικό αριθμό αντιπροσωπεύει μια διαφορετική ισχύ 16, όπως κάθε δεκαδικό ψηφίο αντιπροσωπεύει μια δύναμη 10. Αυτή η λίστα δυνάμεων 16 θα είναι χρήσιμη κατά τη μετατροπή:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Εάν ο δεκαδικός αριθμός που μετατρέπετε είναι μεγαλύτερος από 1, 048, 576, υπολογίστε υψηλότερες δυνάμεις 16 και προσθέστε τις στη λίστα.

Βήμα 3. Βρείτε τη μεγαλύτερη ισχύ του 16 που ταιριάζει στον δεκαδικό σας αριθμό

Γράψτε τον δεκαδικό αριθμό που πρόκειται να μετατρέψετε. Ανατρέξτε στην παραπάνω λίστα. Βρείτε τη μεγαλύτερη ισχύ του 16 που είναι μικρότερη από τον δεκαδικό αριθμό.

Για παράδειγμα, εάν κάνετε μετατροπή 495 έως δεκαεξαδική, θα επιλέγατε 256 από την παραπάνω λίστα.

Βήμα 4. Διαιρέστε τον δεκαδικό αριθμό με αυτήν την ισχύ του 16

Σταματήστε στον ακέραιο αριθμό, αγνοώντας οποιοδήποτε μέρος της απάντησης μετά το δεκαδικό σημείο.

• Στο παράδειγμά μας, 495 ÷ 256 = 1,93…, αλλά μας ενδιαφέρει μόνο ο ακέραιος αριθμός

  Βήμα 1..

• Η απάντησή σας είναι το πρώτο ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού. Σε αυτήν την περίπτωση, αφού χωρίσαμε με 256, το 1 βρίσκεται στη "θέση των 256".

Βήμα 5. Βρείτε το υπόλοιπο

Αυτό σας λέει τι απομένει από τον δεκαδικό αριθμό που πρέπει να μετατραπεί. Δείτε πώς μπορείτε να τον υπολογίσετε, όπως θα κάνατε σε μακρά διαίρεση:

• Πολλαπλασιάστε την τελευταία σας απάντηση με τον διαιρέτη. Στο παράδειγμά μας, 1 x 256 = 256. (Με άλλα λόγια, το 1 στον δεκαεξαδικό μας αριθμό αντιπροσωπεύει το 256 στη βάση 10).
• Αφαιρέστε την απάντησή σας από το μέρισμα. 495 - 256 = 239.

Βήμα 6. Διαιρέστε το υπόλοιπο με την επόμενη υψηλότερη ισχύ 16

Ανατρέξτε στη λίστα των δυνατοτήτων σας 16. Μετακινηθείτε προς τα κάτω στην επόμενη μικρότερη ισχύ του 16. Διαιρέστε το υπόλοιπο με αυτήν την τιμή για να βρείτε το επόμενο ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού σας. (Εάν το υπόλοιπο είναι μικρότερο από αυτόν τον αριθμό, το επόμενο ψηφίο είναι 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Βήμα 14. Το Για άλλη μια φορά, αγνοούμε οτιδήποτε ξεπερνά το δεκαδικό σημείο.

• Αυτό είναι το δεύτερο ψηφίο του δεκαεξαδικού μας αριθμού, στη θέση "16s". Οποιοσδήποτε αριθμός από 0 έως 15 μπορεί να αναπαρασταθεί με ένα δεκαεξαδικό ψηφίο. Θα μετατρέψουμε στη σωστή σημειογραφία στο τέλος αυτής της μεθόδου.

Βήμα 7. Βρείτε ξανά τα υπόλοιπα

Όπως και πριν, πολλαπλασιάστε την απάντησή σας με τον διαιρέτη και, στη συνέχεια, αφαιρέστε την απάντησή σας από το μέρισμα. Αυτό είναι το υπόλοιπο που πρέπει να μετατραπεί.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, άρα το υπόλοιπο είναι

  Βήμα 15..

Βήμα 8. Επαναλάβετε μέχρι να λάβετε ένα υπόλοιπο κάτω από 16

Μόλις λάβετε ένα υπόλοιπο από 0 έως 15, μπορεί να εκφραστεί με ένα δεκαεξαδικό ψηφίο. Γράψτε αυτό ως τελικό ψηφίο.

Το τελευταίο "ψηφίο" του δεκαεξαδικού μας αριθμού είναι 15, στη θέση "1s"

Βήμα 9. Γράψτε την απάντησή σας με τη σωστή σημειογραφία

Τώρα γνωρίζετε όλα τα ψηφία του δεκαεξαδικού αριθμού σας. Αλλά μέχρι τώρα, τα γράφαμε μόνο στη βάση 10. Για να γράψετε κάθε ψηφίο με σωστή δεκαεξαδική σημειογραφία, μετατρέψτε τα χρησιμοποιώντας αυτόν τον οδηγό:

• Τα ψηφία 0 έως 9 παραμένουν τα ίδια.
• 10 = Α? 11 = Β; 12 = C; 13 = D; 14 = Ε; 15 = F
• Στο παράδειγμά μας, καταλήξαμε με ψηφία (1) (14) (15). Στη σωστή σημειογραφία, αυτός γίνεται ο δεκαεξαδικός αριθμός 1EF.

Βήμα 10. Ελέγξτε την εργασία σας

Ο έλεγχος της απάντησής σας είναι εύκολος όταν καταλαβαίνετε πώς λειτουργούν οι δεκαεξαδικοί αριθμοί. Μετατρέψτε κάθε ψηφίο ξανά σε δεκαδική μορφή και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε με τη δύναμη 16 για τη θέση αυτή. Ακολουθεί η εργασία για το παράδειγμά μας:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Δουλεύοντας δεξιά προς αριστερά, 15 είναι στο 16⁰ = 1s θέση. 15 x 1 = 15.
• Το επόμενο ψηφίο στα αριστερά είναι στο 16¹ = 16s θέση. 14 x 16 = 224.
• Το επόμενο ψηφίο είναι στο 16² = 256s θέση. 1 x 256 = 256.
• Προσθέτοντας τα όλα μαζί, 256 + 224 + 15 = 495, τον αρχικό μας αριθμό.

Μέθοδος 2 από 2: Γρήγορη μέθοδος (Υπόλοιποι)

Βήμα 1. Διαιρέστε τον δεκαδικό αριθμό με 16

Αντιμετωπίστε τη διαίρεση ως ακέραιη διαίρεση. Με άλλα λόγια, σταματήστε σε μια απάντηση ολόκληρου αριθμού αντί να υπολογίσετε τα ψηφία μετά την υποδιαστολή.

Για αυτό το παράδειγμα, ας είμαστε φιλόδοξοι και μετατρέπουμε τον δεκαδικό αριθμό 317, 547. Υπολογίστε 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, αγνοώντας τα ψηφία μετά την υποδιαστολή.

Βήμα 2. Γράψτε το υπόλοιπο με δεκαεξαδική σημειογραφία

Τώρα που διαιρέσατε τον αριθμό σας με το 16, το υπόλοιπο είναι το μέρος που δεν μπορεί να χωρέσει στη θέση 16 ή υψηλότερη. Επομένως, το υπόλοιπο πρέπει να βρίσκεται στη θέση 1s, το τελευταίος ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού.

• Για να βρείτε το υπόλοιπο, πολλαπλασιάστε την απάντησή σας με τον διαιρέτη και, στη συνέχεια, αφαιρέστε το αποτέλεσμα από το μέρισμα. Στο παράδειγμά μας, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Μετατρέψτε το ψηφίο σε δεκαεξαδική σημείωση χρησιμοποιώντας το γράφημα μετατροπής μικρών αριθμών στο επάνω μέρος αυτής της σελίδας. 11 γίνεται σι στο παράδειγμά μας.

Βήμα 3. Επαναλάβετε τη διαδικασία με το πηλίκο

Έχετε μετατρέψει το υπόλοιπο σε δεκαεξαδικό ψηφίο. Τώρα για να συνεχίσετε τη μετατροπή του πηλίκου, διαιρέστε το ξανά με 16. Το υπόλοιπο είναι το δεύτερο έως το τελευταίο ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού. Αυτό λειτουργεί με την ίδια λογική όπως παραπάνω: ο αρχικός αριθμός έχει πλέον διαιρεθεί με (16 x 16 =) 256, οπότε το υπόλοιπο είναι το τμήμα του αριθμού που δεν μπορεί να χωρέσει στη θέση των 256. Γνωρίζουμε ήδη τη θέση 1, οπότε αυτό το υπόλοιπο πρέπει να είναι το 16ο.

• Στο παράδειγμά μας, 19, 846 /16 = 1240.

• Υπόλοιπο = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Βήμα 6. Το Αυτό είναι το δεύτερο από το τελευταίο ψηφίο του δεκαεξαδικού μας αριθμού.

Βήμα 4. Επαναλάβετε μέχρι να πάρετε ένα πηλίκο μικρότερο από 16

Θυμηθείτε να μετατρέψετε υπολείμματα από 10 σε 15 σε δεκαεξαδικό συμβολισμό. Γράψτε κάθε υπόλοιπο κάτω καθώς προχωράτε. Το τελικό πηλίκο (μικρότερο από 16) είναι το πρώτο ψηφίο του αριθμού σας. Ακολουθεί το παράδειγμά μας:

• Πάρτε το τελευταίο πηλίκο και διαιρέστε ξανά με το 16. 1240 /16 = 77 Υπόλοιπο

  Βήμα 8..

• 77 /16 = 4 Υπόλοιπο 13 = ρε.

• 4 <16, λοιπόν

  Βήμα 4. είναι το πρώτο ψηφίο.

Βήμα 5. Συμπληρώστε τον αριθμό

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, βρίσκετε κάθε ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού από δεξιά προς τα αριστερά. Ελέγξτε την εργασία σας για να βεβαιωθείτε ότι τα γράψατε με τη σωστή σειρά.

• Η τελική μας απάντηση είναι 4D86B.
• Για να ελέγξετε την εργασία σας, μετατρέψτε κάθε ψηφίο πίσω σε δεκαδικό αριθμό, πολλαπλασιάστε με δυνάμεις 16 και αθροίστε τα αποτελέσματα. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, ο αρχικός δεκαδικός μας αριθμός.