Το δυαδικό σύστημα είναι η εσωτερική γλώσσα των ηλεκτρονικών υπολογιστών. Εάν είστε σοβαρός προγραμματιστής υπολογιστών, θα πρέπει να καταλάβετε πώς να κάνετε μετατροπή από δυαδικό σε δεκαδικό Το Αυτό το wikiHow θα σας δείξει πώς να το κάνετε αυτό.
Βήματα
Μετατροπέας
Μετατροπέας δυαδικού σε δεκαδικό
Μέθοδος 1 από 2: Πώς να χρησιμοποιήσετε τη θετική σημείωση
Βήμα 1. Γράψτε τον δυαδικό αριθμό και απαριθμήστε τις δυνάμεις του 2 από δεξιά προς τα αριστερά
Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να μετατρέψουμε τον δυαδικό αριθμό 100110112 σε δεκαδικό. Αρχικά, γράψτε το. Στη συνέχεια, γράψτε τις δυνάμεις των δύο από δεξιά προς τα αριστερά. Ξεκινήστε στις 20, αξιολογώντας το ως "1". Αυξήστε τον εκθέτη κατά έναν για κάθε ισχύ. Σταματήστε όταν το ποσό των στοιχείων στη λίστα είναι ίσο με το ποσό των ψηφίων στον δυαδικό αριθμό. Ο αριθμός του παραδείγματος, 10011011, έχει οκτώ ψηφία, οπότε η λίστα, με οκτώ στοιχεία, θα έχει την εξής μορφή: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Βήμα 2. Γράψτε τα ψηφία του δυαδικού αριθμού κάτω από τις αντίστοιχες δυνάμεις τους δύο
Τώρα, απλά γράψτε το 10011011 κάτω από τους αριθμούς 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 και 1, έτσι ώστε κάθε δυαδικό ψηφίο να αντιστοιχεί στην ισχύ του δύο. Το "1" στα δεξιά του δυαδικού αριθμού θα πρέπει να αντιστοιχεί στο "1" στα δεξιά των αναφερόμενων δυνάμεων των δύο κ.ο.κ. Μπορείτε επίσης να γράψετε τα δυαδικά ψηφία πάνω από τις δυνάμεις των δύο, αν το προτιμάτε με αυτόν τον τρόπο. Αυτό που είναι σημαντικό είναι ότι ταιριάζουν.
Βήμα 3. Συνδέστε τα ψηφία στον δυαδικό αριθμό με τις αντίστοιχες δυνάμεις τους δύο
Σχεδιάστε γραμμές, ξεκινώντας από τα δεξιά, συνδέοντας κάθε διαδοχικό ψηφίο του δυαδικού αριθμού με τη δύναμη των δύο που είναι επόμενο στη λίστα πάνω από αυτόν. Ξεκινήστε σχεδιάζοντας μια γραμμή από το πρώτο ψηφίο του δυαδικού αριθμού στην πρώτη δύναμη των δύο στη λίστα πάνω από αυτό. Στη συνέχεια, σχεδιάστε μια γραμμή από το δεύτερο ψηφίο του δυαδικού αριθμού στη δεύτερη ισχύ των δύο στη λίστα. Συνεχίστε να συνδέετε κάθε ψηφίο με την αντίστοιχη ισχύ του δύο. Αυτό θα σας βοηθήσει να δείτε οπτικά τη σχέση μεταξύ των δύο συνόλων αριθμών.
Βήμα 4. Γράψτε την τελική τιμή κάθε ισχύος δύο
Μετακινηθείτε σε κάθε ψηφίο του δυαδικού αριθμού. Εάν το ψηφίο είναι 1, γράψτε την αντίστοιχη ισχύ του δύο κάτω από τη γραμμή, κάτω από το ψηφίο. Εάν το ψηφίο είναι 0, γράψτε ένα 0 κάτω από τη γραμμή, κάτω από το ψηφίο.
Δεδομένου ότι το "1" αντιστοιχεί στο "1", γίνεται "1". Δεδομένου ότι το "2" αντιστοιχεί στο "1", γίνεται "2". Δεδομένου ότι το "4" αντιστοιχεί στο "0", γίνεται "0". Δεδομένου ότι το "8" αντιστοιχεί στο "1", γίνεται "8" και εφόσον το "16" αντιστοιχεί στο "1" γίνεται "16." Το "32" αντιστοιχεί στο "0" και γίνεται "0" και το "64" αντιστοιχεί στο "0" και επομένως γίνεται "0" ενώ το "128" αντιστοιχεί στο "1" και γίνεται 128
Βήμα 5. Προσθέστε τις τελικές τιμές
Τώρα, αθροίστε τους αριθμούς που γράφονται κάτω από τη γραμμή. Δείτε τι κάνετε: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Αυτό είναι το δεκαδικό ισοδύναμο του δυαδικού αριθμού 10011011.
Βήμα 6. Γράψτε την απάντηση μαζί με τη βασική υπογραφή της
Τώρα, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να γράψετε 15510, για να δείξετε ότι εργάζεστε με μια δεκαδική απάντηση, η οποία πρέπει να λειτουργεί σε ισχύ 10. Όσο περισσότερο συνηθίζετε να μετατρέπετε από δυαδικό σε δεκαδικό, τόσο πιο εύκολο θα είναι να απομνημονεύσετε τις δυνάμεις των δύο, και θα μπορέσω να ολοκληρώσω την εργασία πιο γρήγορα.
Βήμα 7. Χρησιμοποιήστε αυτήν τη μέθοδο για να μετατρέψετε έναν δυαδικό αριθμό με δεκαδικό σημείο σε δεκαδική μορφή
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη μέθοδο ακόμη και όταν θέλετε να αποκρύψετε έναν δυαδικό αριθμό όπως το 1.12 σε δεκαδικό. Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να γνωρίζετε ότι ο αριθμός στην αριστερή πλευρά του δεκαδικού είναι στη θέση μονάδων, όπως συνήθως, ενώ ο αριθμός στη δεξιά πλευρά του δεκαδικού είναι στη θέση "μισών" ή 1 x (1/ 2).
Το "1" στα αριστερά της υποδιαστολής είναι ίσο με 20, ή 1. Το 1 στα δεξιά του δεκαδικού είναι ίσο με 2-1, ή.5. Προσθέστε 1 και 0,5 και παίρνετε 1,5, που είναι 1,12 σε δεκαδικό συμβολισμό.
Μέθοδος 2 από 2: Πώς να χρησιμοποιήσετε το διπλασιασμό
Βήμα 1. Γράψτε τον δυαδικό αριθμό
Αυτή η μέθοδος δεν χρησιμοποιεί εξουσίες. Ως εκ τούτου, είναι πιο απλό για τη μετατροπή μεγάλων αριθμών στο κεφάλι σας, επειδή χρειάζεται μόνο να παρακολουθείτε ένα υποσύνολο. Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε είναι να γράψετε τον δυαδικό αριθμό που θα μετατρέψετε χρησιμοποιώντας τη μέθοδο διπλασιασμού. Ας υποθέσουμε ότι ο αριθμός με τον οποίο εργάζεστε είναι 10110012Το Σημειώστε το.
Βήμα 2. Ξεκινώντας από τα αριστερά, διπλασιάστε το προηγούμενο σύνολο και προσθέστε το τρέχον ψηφίο
Δεδομένου ότι εργάζεστε με τον δυαδικό αριθμό 10110012, το πρώτο σας ψηφίο προς τα αριστερά είναι 1. Το προηγούμενο σύνολο είναι 0 αφού δεν έχετε ξεκινήσει ακόμα. Θα πρέπει να διπλασιάσετε το προηγούμενο σύνολο, 0 και να προσθέσετε 1, το τρέχον ψηφίο. 0 x 2 + 1 = 1, οπότε το νέο τρέχον σύνολο είναι 1.
Βήμα 3. Διπλασιάστε το τρέχον σύνολο και προσθέστε το επόμενο αριστερότερο ψηφίο
Το τρέχον σύνολο σας είναι τώρα 1 και το νέο τρέχον ψηφίο είναι 0. Έτσι, διπλασιάστε το 1 και προσθέστε 0. 1 x 2 + 0 = 2. Το νέο τρέχον σύνολο είναι 2.
Βήμα 4. Επαναλάβετε το προηγούμενο βήμα
Απλά συνέχισε να προχωράς. Στη συνέχεια, διπλασιάστε το τρέχον σύνολο και προσθέστε 1, το επόμενο ψηφίο. 2 x 2 + 1 = 5. Το τρέχον σύνολο είναι τώρα 5.
Βήμα 5. Επαναλάβετε ξανά το προηγούμενο βήμα
Στη συνέχεια, διπλασιάστε το τρέχον σύνολο, 5 και προσθέστε το επόμενο ψηφίο, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Το νέο σας σύνολο είναι 11.
Βήμα 6. Επαναλάβετε ξανά το προηγούμενο βήμα
Διπλασιάστε το τρέχον σύνολο, 11 και προσθέστε το επόμενο ψηφίο, 0. 2 x 11 + 0 = 22.
Βήμα 7. Επαναλάβετε ξανά το προηγούμενο βήμα
Τώρα, διπλασιάστε το τρέχον σύνολο, 22 και προσθέστε 0, το επόμενο ψηφίο. 22 x 2 + 0 = 44.
Βήμα 8. Συνεχίστε να διπλασιάζετε το τρέχον σύνολο και να προσθέτετε το επόμενο ψηφίο μέχρι να εξαντληθούν τα ψηφία
Τώρα, φτάσατε στον τελευταίο σας αριθμό και σχεδόν τελειώσατε! Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να πάρετε το τρέχον σύνολο, 44 και να το διπλασιάσετε μαζί με την προσθήκη 1, το τελευταίο ψηφίο. 2 x 44 + 1 = 89. Τελειώσατε! Έχετε μετατρέψει το 100110112 σε δεκαδικό συμβολισμό στη δεκαδική του μορφή, 89.
Βήμα 9. Γράψτε την απάντηση μαζί με τη βασική υπογραφή της
Γράψτε την τελική σας απάντηση ως 8910 για να δείξετε ότι εργάζεστε με δεκαδικό, το οποίο έχει βάση 10.
Βήμα 10. Χρησιμοποιήστε αυτήν τη μέθοδο για να μετατρέψετε από οποιαδήποτε βάση σε δεκαδικό
Ο διπλασιασμός χρησιμοποιείται επειδή ο δεδομένος αριθμός είναι της βάσης 2. Εάν ο δεδομένος αριθμός είναι διαφορετικής βάσης, αντικαταστήστε το 2 στη μέθοδο με τη βάση του δεδομένου αριθμού. Για παράδειγμα, εάν ο δεδομένος αριθμός βρίσκεται στη βάση 37, θα αντικαταστήσετε το "x 2" με "x 37". Το τελικό αποτέλεσμα θα είναι πάντα δεκαδικό (βάση 10).
Βίντεο - Χρησιμοποιώντας αυτήν την υπηρεσία, ορισμένες πληροφορίες ενδέχεται να κοινοποιηθούν στο YouTube
Συμβουλές
- Πρακτική. Δοκιμάστε να μετατρέψετε τους δυαδικούς αριθμούς 110100012, 110012, και 111100012Το Αντίστοιχα, τα δεκαδικά τους ισοδύναμα είναι 20910, 2510, και 24110.
- Ο υπολογιστής που έρχεται εγκατεστημένος με τα Microsoft Windows μπορεί να κάνει αυτήν τη μετατροπή για εσάς, αλλά ως προγραμματιστής, είναι καλύτερα να έχετε καλή κατανόηση του τρόπου λειτουργίας της μετατροπής. Οι επιλογές μετατροπής της αριθμομηχανής μπορούν να γίνουν ορατές ανοίγοντας το μενού "Προβολή" και επιλέγοντας "Επιστημονικό" (ή "Προγραμματιστής"). Στο Linux, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αριθμομηχανή.
- Σημείωση: Αυτό είναι ΜΟΝΟ για καταμέτρηση και δεν μιλά για μεταφράσεις ASCII.
