Μαθηματικά, ο "μέσος όρος" χρησιμοποιείται από τους περισσότερους για να σημαίνει "κεντρική τάση", που αναφέρεται στο κεντρικότερο εύρος αριθμών. Υπάρχουν τρία κοινά μέτρα κεντρικής τάσης: το (αριθμητικό) μέσο, το μέσο και ο τρόπος. Το Microsoft Excel διαθέτει λειτουργίες και για τα τρία μέτρα, καθώς και τη δυνατότητα προσδιορισμού ενός σταθμισμένου μέσου όρου, το οποίο είναι χρήσιμο για την εύρεση μέσης τιμής όταν πρόκειται για διαφορετικές ποσότητες αντικειμένων με διαφορετικές τιμές.
Βήματα
Μέθοδος 1 από 4: Εύρεση της αριθμητικής μέσης (μέσης) τιμής
Βήμα 1. Εισαγάγετε τους αριθμούς στους οποίους θέλετε να βρείτε τον μέσο όρο
Για να καταδείξουμε πώς λειτουργεί καθεμία από τις κεντρικές λειτουργίες τάσης, θα χρησιμοποιήσουμε μια σειρά από δέκα μικρούς αριθμούς. (Πιθανότατα δεν θα χρησιμοποιείτε τόσο μικρούς αριθμούς όταν χρησιμοποιείτε συναρτήσεις εκτός αυτών των παραδειγμάτων.)
- Τις περισσότερες φορές, θα εισαγάγετε αριθμούς σε στήλες, οπότε για αυτά τα παραδείγματα, εισαγάγετε τους αριθμούς στα κελιά A1 έως A10 του φύλλου εργασίας.
- Οι αριθμοί που πρέπει να εισαχθούν είναι 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 και 19.
- Αν και δεν είναι απαραίτητο να το κάνετε αυτό, μπορείτε να βρείτε το άθροισμα των αριθμών εισάγοντας τον τύπο "= SUM (A1: A10)" στο κελί A11. (Μην συμπεριλάβετε τα εισαγωγικά. Είναι εκεί για να αντισταθμίσουν τον τύπο από το υπόλοιπο κείμενο.)
Βήμα 2. Βρείτε το μέσο όρο των αριθμών που καταχωρίσατε
Μπορείτε να το κάνετε χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση AVERAGE. Μπορείτε να τοποθετήσετε τη συνάρτηση με έναν από τους τρεις τρόπους:
- Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί, όπως το A12 και, στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "= ΜΕΣΗ (A1: 10)" (ξανά, χωρίς εισαγωγικά) απευθείας στο κελί.
- Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο «fΧ”Σύμβολο στη γραμμή λειτουργιών πάνω από το φύλλο εργασίας. Επιλέξτε "AVERAGE" από τη λίστα "Επιλογή λειτουργίας:" στο παράθυρο διαλόγου Εισαγωγή συνάρτησης και κάντε κλικ στο OK. Εισαγάγετε το εύρος "A1: A10" στο πεδίο Number 1 του διαλόγου Function Arguments και κάντε κλικ στο OK.
- Εισαγάγετε ένα σύμβολο ίσων (=) στη γραμμή λειτουργιών στα δεξιά του συμβόλου συνάρτησης. Επιλέξτε τη Μέση συνάρτηση από την αναπτυσσόμενη λίστα Όνομα στα αριστερά του συμβόλου της λειτουργίας. Εισαγάγετε το εύρος "A1: A10" στο πεδίο Number 1 του διαλόγου Function Arguments και κάντε κλικ στο OK.
Βήμα 3. Παρατηρήστε το αποτέλεσμα στο κελί στο οποίο καταχωρίσατε τον τύπο
Ο μέσος όρος, ή αριθμητικός μέσος όρος, καθορίζεται με την εύρεση του αθροίσματος των αριθμών στην περιοχή κελιών (80) και στη συνέχεια διαιρώντας το άθροισμα με το πόσοι αριθμοί αποτελούν το εύρος (10), ή 80 /10 = 8.
- Εάν υπολογίσατε το άθροισμα όπως προτείνεται, μπορείτε να το επαληθεύσετε εισάγοντας "= A11/10" σε οποιοδήποτε κενό κελί.
- Η μέση τιμή θεωρείται καλός δείκτης της κεντρικής τάσης όταν οι μεμονωμένες τιμές στο εύρος του δείγματος είναι αρκετά κοντά μεταξύ τους. Δεν θεωρείται καλός δείκτης σε δείγματα όπου υπάρχουν λίγες τιμές που διαφέρουν σημαντικά από τις περισσότερες άλλες τιμές.
Μέθοδος 2 από 4: Εύρεση της μέσης τιμής
Βήμα 1. Εισαγάγετε τους αριθμούς για τους οποίους θέλετε να βρείτε τη διάμεση τιμή
Θα χρησιμοποιήσουμε το ίδιο εύρος δέκα αριθμών (2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 και 19) όπως χρησιμοποιήσαμε στη μέθοδο εύρεσης της μέσης τιμής. Εισαγάγετε τα στα κελιά από το A1 έως το A10, εάν δεν το έχετε κάνει ήδη.
Βήμα 2. Βρείτε τη διάμεση τιμή των αριθμών που καταχωρίσατε
Μπορείτε να το κάνετε χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση MEDIAN. Όπως και με τη συνάρτηση AVERAGE, μπορείτε να την εισαγάγετε με έναν από τους τρεις τρόπους:
- Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί, όπως το A13 και, στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "= MEDIAN (A1: 10)" (ξανά, χωρίς τα εισαγωγικά) απευθείας στο κελί.
- Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο «fΧ”Σύμβολο στη γραμμή λειτουργιών πάνω από το φύλλο εργασίας. Επιλέξτε "MEDIAN" από τη λίστα "Select a function:" στο παράθυρο διαλόγου Insert Function και κάντε κλικ στο OK. Εισαγάγετε το εύρος "A1: A10" στο πεδίο Number 1 του διαλόγου Function Arguments και κάντε κλικ στο OK.
- Εισαγάγετε ένα σύμβολο ίσων (=) στη γραμμή λειτουργιών στα δεξιά του συμβόλου συνάρτησης. Επιλέξτε τη συνάρτηση MEDIAN από την αναπτυσσόμενη λίστα Όνομα στα αριστερά του συμβόλου συνάρτησης. Εισαγάγετε το εύρος "A1: A10" στο πεδίο Number 1 του διαλόγου Function Arguments και κάντε κλικ στο OK.
Βήμα 3. Παρατηρήστε το αποτέλεσμα στο κελί στο οποίο καταχωρίσατε τη συνάρτηση
Ο διάμεσος είναι το σημείο όπου οι μισοί αριθμοί στο δείγμα έχουν τιμές υψηλότερες από τη διάμεση τιμή και οι άλλοι μισοί έχουν τιμές χαμηλότερες από τη διάμεση τιμή. (Στην περίπτωση του εύρους δειγμάτων μας, η διάμεση τιμή είναι 7).
Μέθοδος 3 από 4: Εύρεση της τιμής λειτουργίας
Βήμα 1. Εισαγάγετε τους αριθμούς για τους οποίους θέλετε να βρείτε τη λειτουργία
Θα χρησιμοποιήσουμε ξανά το ίδιο εύρος αριθμών (2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 και 19), που έχουν εισαχθεί σε κελιά από Α1 έως Α10.
Βήμα 2. Βρείτε την τιμή λειτουργίας για τους αριθμούς που εισαγάγατε
Το Excel διαθέτει διαφορετικές λειτουργίες λειτουργίας, ανάλογα με την έκδοση του Excel που διαθέτετε.
- Για το Excel 2007 και παλαιότερα, υπάρχει μια ενιαία λειτουργία MODE. Αυτή η συνάρτηση θα βρει μια ενιαία λειτουργία σε ένα δείγμα εύρους αριθμών.
- Για το Excel 2010 και νεότερες εκδόσεις, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε είτε τη λειτουργία MODE, η οποία λειτουργεί όπως και στις προηγούμενες εκδόσεις του Excel, είτε τη συνάρτηση MODE. SNGL, η οποία χρησιμοποιεί έναν δήθεν πιο ακριβή αλγόριθμο για την εύρεση της λειτουργίας. (Μια άλλη λειτουργία λειτουργίας, το MODE. MULT επιστρέφει πολλαπλές τιμές εάν βρίσκει πολλαπλές λειτουργίες σε ένα δείγμα, αλλά προορίζεται για χρήση με συστοιχίες αριθμών αντί για μία λίστα τιμών.)
Βήμα 3. Εισαγάγετε τη λειτουργία λειτουργίας που έχετε επιλέξει
Όπως και με τις λειτουργίες AVERAGE και MEDIAN, υπάρχουν τρεις τρόποι για να το κάνετε αυτό:
- Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί, όπως το A14 και πληκτρολογήστε "= MODE (A1: 10)" (ξανά, χωρίς τα εισαγωγικά) απευθείας στο κελί. (Εάν επιθυμείτε να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία MODE. SNGL, πληκτρολογήστε "MODE. SNGL" στη θέση "MODE" στην εξίσωση.)
- Κάντε κλικ σε ένα κενό κελί και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο «fΧ”Σύμβολο στη γραμμή λειτουργιών πάνω από το φύλλο εργασίας. Επιλέξτε "MODE" ή "MODE. SNGL" από τη λίστα "Επιλογή λειτουργίας:" στο παράθυρο διαλόγου Εισαγωγή συνάρτησης και κάντε κλικ στο OK. Εισαγάγετε το εύρος "A1: A10" στο πεδίο Number 1 του παραθύρου διαλόγου Function Arguments και κάντε κλικ στο OK.
- Εισαγάγετε ένα σύμβολο ίσων (=) στη γραμμή λειτουργιών στα δεξιά του συμβόλου συνάρτησης. Επιλέξτε τη λειτουργία MODE ή MODE. SNGL από την αναπτυσσόμενη λίστα Όνομα στα αριστερά του συμβόλου λειτουργίας. Εισαγάγετε το εύρος "A1: A10" στο πεδίο Number 1 του διαλόγου Function Arguments και κάντε κλικ στο OK.
Βήμα 4. Παρατηρήστε το αποτέλεσμα στο κελί στο οποίο καταχωρίσατε τη συνάρτηση
Η λειτουργία είναι η τιμή που εμφανίζεται συχνότερα στο εύρος δειγμάτων. Στην περίπτωση του εύρους δειγμάτων, η λειτουργία είναι 7, καθώς το 7 εμφανίζεται τρεις φορές στη λίστα.
Εάν δύο αριθμοί εμφανίζονται στη λίστα τον ίδιο αριθμό φορών, η συνάρτηση MODE ή MODE. SNGL θα αναφέρει την τιμή που συναντά πρώτα. Εάν αλλάξετε το "3" στη λίστα δειγμάτων σε "5", η λειτουργία θα αλλάξει από 7 σε 5, επειδή το 5 εμφανίζεται πρώτα. Εάν, ωστόσο, αλλάξετε τη λίστα με τρία 7 πριν από τρία 5, η λειτουργία θα είναι πάλι 7
Μέθοδος 4 από 4: Εύρεση σταθμισμένου μέσου όρου
Βήμα 1. Εισαγάγετε τα δεδομένα για τα οποία θέλετε να υπολογίσετε έναν σταθμισμένο μέσο όρο
Σε αντίθεση με την εύρεση ενός μέσου όρου, όπου χρησιμοποιήσαμε μια λίστα αριθμών με μια στήλη, για να βρούμε έναν σταθμισμένο μέσο όρο χρειαζόμαστε δύο σύνολα αριθμών. Για τους σκοπούς αυτού του παραδείγματος, θα υποθέσουμε ότι τα αντικείμενα είναι αποστολές τόνικ, που αφορούν μια σειρά περιπτώσεων και την τιμή ανά θήκη.
- Για αυτό το παράδειγμα, θα συμπεριλάβουμε ετικέτες στηλών. Εισαγάγετε την ετικέτα "Τιμή ανά περίπτωση" στο κελί Α1 και "Αριθμός περιπτώσεων" στο κελί Β1.
- Η πρώτη αποστολή ήταν για 10 περιπτώσεις στα 20 $ ανά περίπτωση. Εισαγάγετε "$ 20" στο κελί A2 και "10" στο κελί B2.
- Η ζήτηση για τονωτικό αυξήθηκε, οπότε η δεύτερη αποστολή αφορούσε 40 θήκες. Ωστόσο, λόγω ζήτησης, η τιμή του τονωτικού ανέβηκε στα $ 30 ανά θήκη. Εισαγάγετε "$ 30" στο κελί A3 και "40" στο κελί B3.
- Επειδή η τιμή ανέβηκε, η ζήτηση για τονωτικό μειώθηκε, οπότε η τρίτη αποστολή ήταν μόνο για 20 θήκες. Με τη χαμηλότερη ζήτηση, η τιμή ανά θήκη μειώθηκε στα 25 $. Εισαγάγετε "$ 25" στο κελί A4 και "20" στο κελί B4.
Βήμα 2. Εισαγάγετε τον τύπο που χρειάζεστε για τον υπολογισμό του σταθμισμένου μέσου όρου
Σε αντίθεση με τον υπολογισμό ενός μόνο μέσου όρου, το Excel δεν έχει μία μόνο λειτουργία για να υπολογίσει έναν σταθμισμένο μέσο όρο. Αντ 'αυτού, θα χρησιμοποιήσετε δύο λειτουργίες:
- SUMPRODUCT. Η συνάρτηση SUMPRODUCT πολλαπλασιάζει τους αριθμούς σε κάθε σειρά μαζί και τους προσθέτει στο γινόμενο των αριθμών σε κάθε μία από τις άλλες σειρές. Καθορίζετε το εύρος κάθε στήλης. δεδομένου ότι οι τιμές βρίσκονται στα κελιά A2 έως A4 και B2 έως B4, θα το γράφατε ως "= SUMPRODUCT (A2: A4, B2: B4)". Το αποτέλεσμα είναι η συνολική αξία δολαρίου και των τριών αποστολών.
- ΑΘΡΟΙΣΜΑ. Η συνάρτηση SUM προσθέτει τους αριθμούς σε μία μόνο γραμμή ή στήλη. Επειδή θέλουμε να βρούμε έναν μέσο όρο για την τιμή μιας θήκης τόνικ, θα συνοψίσουμε τον αριθμό των περιπτώσεων που πωλήθηκαν και στις τρεις αποστολές. Αν γράφατε αυτό το μέρος του τύπου ξεχωριστά, θα έγραφε "= SUM (B2: B4)".
Βήμα 3. Δεδομένου ότι ο μέσος όρος προσδιορίζεται διαιρώντας ένα άθροισμα όλων των αριθμών με τον αριθμό των αριθμών, μπορούμε να συνδυάσουμε τις δύο συναρτήσεις σε έναν ενιαίο τύπο, γραμμένο ως «= SUMPRODUCT (A2: A4, B2: B4)/ SUM (B2: Β4)”
Βήμα 4. Παρατηρήστε το αποτέλεσμα στο κελί στο οποίο καταχωρίσατε τον τύπο
Η μέση τιμή ανά περίπτωση είναι η συνολική αξία της αποστολής διαιρούμενη με τον συνολικό αριθμό περιπτώσεων που πωλήθηκαν.
- Η συνολική αξία των αποστολών είναι 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20, ή 200 + 1200 + 500, ή $ 1900.
- Ο συνολικός αριθμός των περιπτώσεων που πωλήθηκαν είναι 10 + 40 + 20 ή 70.
- Η μέση τιμή ανά περίπτωση είναι 1900 /70 = 27,14 $.
