Αυτό το σύνολο οδηγιών εξηγεί πώς να λύσετε μια εξίσωση μήτρας και να πραγματοποιήσετε στατιστική ανάλυση σε μια μήτρα στο MATLAB.
- Οι εξισώσεις μήτρας θα έχουν τη μορφή Ax = B.
- Η στατιστική ανάλυση θα βρει το συνολικό αριθμό των σημείων δεδομένων καθώς και το ελάχιστο, το μέγιστο και το εύρος. Επιπλέον, θα περιλαμβάνει το άθροισμα, το μέσο όρο και την τυπική απόκλιση. Αυτή η ενότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί από μόνη της (χωρίς Μέρος 1).
- Για όσους έχουν εμπειρία στον προγραμματισμό MATLAB, η έντονη εκτύπωση προσφέρει μια επισκόπηση κάθε βήματος.
- Για νέους και λιγότερο σίγουρους χρήστες MATLAB, το μη τολμηρό κείμενο θα προσφέρει μια πιο λεπτομερή περιγραφή κάθε βήματος.
- Το πλάγιο κείμενο σε κάθε βήμα προσφέρει ένα παράδειγμα του βήματος. προτείνεται όσοι δεν είναι εξοικειωμένοι με τον προγραμματισμό να χρησιμοποιήσουν αυτά τα παραδείγματα για να συγκριθούν με αυτά που έχουν πληκτρολογήσει.
Βήματα
Βήμα 1. Λήψη του MATLAB
Εάν δεν έχετε ήδη κατεβάσει το MATLAB, επισκεφθείτε τη διεύθυνση: https://www.mathworks.com/store/link/products/student/SV?s_tid=ac_buy_sv_but1_2&requestedDomain=www.mathworks.com για λήψη του MATLAB. Δημιουργήστε έναν μαθητικό λογαριασμό εάν δεν το κάνατε ήδη.
Μέρος 1 από 2: Επίλυση της εξίσωσης μήτρας
Βήμα 1. Τυποποιήστε τους πίνακες σας ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην τυπική μορφή μιας εξίσωσης μήτρας, Ax = B
- Για αυτό το σύνολο εντολών, η εξίσωση μήτρας [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] x = [9; 23; 11] θα χρησιμοποιηθεί για να απεικονίσει τη διαδικασία επίλυσης της εξίσωσης.
- Η μήτρα [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] είναι ο πίνακας συντελεστών.
- Ο πίνακας Β είναι [9; 23; 11].
- Η μεταβλητή x είναι η μήτρα των λύσεων στην εξίσωση.
Βήμα 2. Δημιουργήστε τον πίνακα Α
- Ανοίξτε το MATLAB.
- Κάντε κλικ στο παράθυρο εντολών (το μεγάλο παράθυρο στο κέντρο της οθόνης) για να προετοιμαστείτε για πληκτρολόγηση κειμένου.
- Πληκτρολογήστε το όνομα της μεταβλητής, σε αυτή την περίπτωση «Α», και το σύμβολο ίσων (=).
- Εισαγάγετε μια αριστερή παρένθεση ([) και πληκτρολογήστε τη δεδομένη μήτρα Α, ξεκινώντας από πάνω αριστερά και δουλεύοντας προς τα δεξιά, χωρίζοντας κάθε αριθμό με κόμμα ή κενό. Μόλις φτάσετε στο τέλος μιας σειράς, δηλώστε το με τη συμπερίληψη ερωτηματικού. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε τον πρώτο αριθμό της επόμενης σειράς και συνεχίστε με τον ίδιο τρόπο όπως παραπάνω. Συμπεριλάβετε ολόκληρο τον πίνακα με αυτόν τον τρόπο και, στη συνέχεια, τερματίστε τον πίνακα με μια δεξιά αγκύλη (]),
- Πατήστε enter για να αποθηκεύσετε τη μεταβλητή στο χώρο εργασίας MATLAB.
- Για το παράδειγμα μήτρας που δίνεται στο βήμα 1, ο χρήστης πληκτρολογεί Α = [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] και πατήστε enter.
-
ENG3050P2part1
Βήμα 3. Δημιουργήστε τον πίνακα Β
- Πληκτρολογήστε τη μήτρα Β στην ίδια μορφή όπως εξηγήθηκε παραπάνω ή ακολουθήστε τις συντομευμένες οδηγίες παρακάτω.
- Πληκτρολογήστε το όνομα της μεταβλητής ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ίσων. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε μια αριστερή παρένθεση, τις καταχωρήσεις της μήτρας και μια δεξιά αγκύλη. Στη συνέχεια, πατήστε enter.
- Για παράδειγμα, ο χρήστης πληκτρολογεί Β = [9; 23; 11] και μετά πατήστε enter.
-
ENG3050P2part2
Βήμα 4. Ελέγξτε εάν οι πίνακες είναι συμβατοί για την επίλυση εξισώσεων μήτρας
Κάνετε αυτό αποθηκεύοντας το μέγεθος κάθε μήτρας ως μεταβλητή και ελέγχοντας αν υπάρχει ο ίδιος αριθμός στηλών στο Α όπως και οι γραμμές στο Β.
- Επισκεφτείτε τη διεύθυνση https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendixC.pdf για να ελέγξετε γιατί οι πίνακες πρέπει να ελέγχονται για συμβατότητα προτού χρησιμοποιηθούν σε άλγεβρα μήτρας.
- Δημιουργήστε μια μεταβλητή μεγέθους για τον πίνακα Α. Πληκτρολογήστε ένα νέο όνομα μεταβλητής ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ίσων, στη συνέχεια "μέγεθος" και τη μεταβλητή για τον πίνακα Α που περικλείεται σε παρένθεση. Πατήστε enter.
- Για το παράδειγμα μήτρας, ο χρήστης θα πληκτρολογήσει Asize = μέγεθος (A) και πατήστε enter.
- Δημιουργήστε μια μεταβλητή μεγέθους για τον πίνακα Β με τον ίδιο τρόπο όπως παραπάνω.
- Για παράδειγμα, ο χρήστης πληκτρολογεί Bsize = μέγεθος (B) και πατήστε enter.
- Συγκρίνετε τις γραμμές του Α με τις στήλες του Β πληκτρολογώντας ένα νέο όνομα μεταβλητής ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ίσων. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε μια αριστερή παρένθεση, το όνομα μεταβλητής μεγέθους Α και «(2)», δύο ίσα σύμβολα, το όνομα μεταβλητής μεγέθους Β, «(1)» και κλείστε την παρένθεση. Πατήστε enter.
- Για το παράδειγμα μήτρας, ο χρήστης θα πληκτρολογήσει comp = (Asize (2) == Bsize (1)) και πατήστε enter.
- Εάν οι πίνακες είναι συμβατοί, η έξοδος θα είναι 1 και οι πίνακες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για εξισώσεις μήτρας.
- Εάν οι πίνακες δεν είναι συμβατοί, η έξοδος θα είναι 0 και οι πίνακες δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για εξισώσεις μήτρας.
-
ENG3050P2part4
Βήμα 5. Λύστε για το x
- Πληκτρολογήστε 'x =', το όνομα της μεταβλητής μήτρας A, μια ανάστροφη πλάκα () και το όνομα της μεταβλητής μήτρας Β. Πατήστε enter.
- Για παράδειγμα, ο χρήστης πληκτρολογεί x = A / B και πατήστε enter.
- Το διάλυμα θα αποθηκευτεί στη μεταβλητή x.
-
ENG3050P2part3solvex
Μέρος 2 από 2: Εκτέλεση στατιστικής ανάλυσης
Βήμα 1. Δημιουργήστε τον πίνακα Α ως πίνακα μιας γραμμής
- Πληκτρολογήστε ένα νέο όνομα μεταβλητής για το Α, ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ίσων. Πληκτρολογήστε μια αριστερή παρένθεση ([) και κάθε αριθμό στη μήτρα χωρισμένη με κενό ή κόμμα. Κλείστε με δεξιά παρένθεση (]) και πατήστε enter.
- Για το παράδειγμα μήτρας που δίνεται στο βήμα 1 του μέρους 1, ο χρήστης πληκτρολογεί Arow = [1 2 -2 2 3 3 3 3 -4] και πατήστε enter.
-
ENG3050P2part7
Βήμα 2. Υπολογίστε τον αριθμό των σημείων δεδομένων χρησιμοποιώντας την ενσωματωμένη συνάρτηση «numel»
- Πληκτρολογήστε ένα νέο όνομα μεταβλητής, ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ισότητας. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "numel" και το όνομα της μήτρας Α που περικλείεται σε παρένθεση. Πατήστε enter.
- Για παράδειγμα, ο χρήστης πληκτρολογεί Ntotal = numel (Arow) και πατήστε enter.
-
ENG3050P2numel
Βήμα 3. Υπολογίστε το ελάχιστο των δεδομένων χρησιμοποιώντας την ενσωματωμένη συνάρτηση «min»
- Πληκτρολογήστε ένα νέο όνομα μεταβλητής, ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ίσων. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε 'min' και το όνομα της μήτρας A που περικλείεται σε παρένθεση. Στη συνέχεια, πατήστε enter.
- Για παράδειγμα, ο χρήστης πληκτρολογεί Amin = min (Arow) και πατήστε enter.
-
ENG3050P2part8
Βήμα 4. Υπολογίστε το μέγιστο των δεδομένων χρησιμοποιώντας την ενσωματωμένη συνάρτηση 'max'
- Πληκτρολογήστε ένα νέο όνομα μεταβλητής, ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ισότητας. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε 'max' και το όνομα της μήτρας Α που περικλείεται σε παρένθεση. Πατήστε enter.
- Για παράδειγμα, ο χρήστης πληκτρολογεί Amax = max (Arow) και πατήστε enter.
-
ENG3050P2part9
Βήμα 5. Υπολογίστε το εύρος των δεδομένων αφαιρώντας τη μέγιστη τιμή από την ελάχιστη τιμή
- Πληκτρολογήστε ένα νέο όνομα μεταβλητής, ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ισότητας. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε το όνομα μέγιστης μεταβλητής, το σύμβολο μείον (-) και το όνομα ελάχιστης μεταβλητής. Πατήστε enter.
- Για παράδειγμα, ο χρήστης πληκτρολογεί εύρος = Amax - Amin και πατήστε enter.
-
ENG3050P2part10
Βήμα 6. Υπολογίστε το άθροισμα των δεδομένων χρησιμοποιώντας την ενσωματωμένη συνάρτηση 'άθροισμα'
- Πληκτρολογήστε ένα νέο όνομα μεταβλητής, ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ισότητας. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε «άθροισμα» και το όνομα της μήτρας Α που περικλείεται σε παρένθεση. Πατήστε enter.
- Για παράδειγμα, ο χρήστης πληκτρολογεί Asum = άθροισμα (Arow) και πατήστε enter.
-
ENG3050P2part11
Βήμα 7. Υπολογίστε τη μέση τιμή (ή τον μέσο όρο) των δεδομένων χρησιμοποιώντας την ενσωματωμένη συνάρτηση «μέσο»
- Πληκτρολογήστε ένα νέο όνομα μεταβλητής, ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ίσων. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε «μέσο» και το όνομα της μήτρας Α που περικλείεται σε παρένθεση. Πατήστε enter.
- Για παράδειγμα, ο χρήστης πληκτρολογεί Amean = μέσος όρος (Arow) και πατήστε enter.
-
ENG3050P2part12
Βήμα 8. Υπολογίστε την τυπική απόκλιση (η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης) των δεδομένων χρησιμοποιώντας την ενσωματωμένη συνάρτηση 'std'
- Πληκτρολογήστε ένα νέο όνομα μεταβλητής, ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ισότητας. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε 'std' και το όνομα της μήτρας Α που περικλείεται σε παρένθεση. Πατήστε enter.
- Για παράδειγμα, ο χρήστης πληκτρολογεί Astd = std (Arow) και πατήστε enter.
-
Image
Βήμα 9. Δημιουργήστε έναν πίνακα για να εμφανίσετε τη στατιστική ανάλυση χρησιμοποιώντας την ενσωματωμένη συνάρτηση "πίνακας"
- Πληκτρολογήστε ένα νέο όνομα μεταβλητής, ακολουθούμενο από ένα σύμβολο ισότητας. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "πίνακας" και περικλείστε καθεμία από τις μεταβλητές που δημιουργήθηκαν για τα βήματα δύο έως οκτώ, χωρισμένες με κόμματα, κλεισμένες σε παρένθεση. Πατήστε enter.
- Για παράδειγμα, ο χρήστης πληκτρολογεί Στατιστικά = πίνακας (Ntotal, Amin, Amax, range, Asum, Amean, Astd) και πατήστε enter.
-
ENG3050P2table
Συμβουλές
- Εάν κάνετε λάθος οποιαδήποτε στιγμή, μπορείτε να αντικαταστήσετε μια μεταβλητή πληκτρολογώντας την ξανά με τον σωστό τρόπο και πατώντας enter. Θα αντικαταστήσει την προηγούμενη μεταβλητή που ήταν αποθηκευμένη με αυτό το όνομα.
- Εάν θέλετε να κάνετε επανεκκίνηση εντελώς, πληκτρολογήστε 'clc' και πατήστε enter. Αυτό θα επαναφέρει τα πάντα σαν να ανοίξατε το MATLAB.
- Εάν θέλετε να μην εμφανίζονται τα αποτελέσματα των εντολών που πληκτρολογήσατε στο παράθυρο εντολών, ολοκληρώστε την εντολή σας με ερωτηματικό.
- Για να έχετε ένα πιο καθαρό παράθυρο εντολών, μπορείτε να εμποδίσετε το MATLAB να εμφανίσει ξανά τις μεταβλητές σας αφού πατήσετε enter κλείνοντας μια γραμμή με ερωτηματικό. Οι μεταβλητές θα εξακολουθούν να αποθηκεύονται στο χώρο εργασίας, απλώς δεν θα εμφανίζονται στην οθόνη.
- Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με το λογισμικό MATLAB, επισκεφθείτε τη διεύθυνση: https://www.mathworks.com/products/matlab.html για να μάθετε περισσότερα σχετικά με το πρόγραμμα.
